“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 $n$ ($<10$)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

解题思路：这道题的语文水平实在是太迷惑了……看了半天也没看出来啥意思。看了别人的总结我想我估计这辈子都想不出来……在1、2、3条中找的规律是：

对P前、PT中间、T后的字符串长度设为a、b、c，那么：a*b = c。

对于2，满足2的a=c，b=1，故a*b =c。

这个有一个前提是b必须至少为A，因为3的前提是2，所以aPbTc成立的前提是aPbTc可以形如xPATx，这是3的意思，所以b=1，而a=c，又回到2，在2的基础上对3进行扩充，得到的是：c=a+c=2*a，b=2，所以a*b = a*2 = 2*a = c。同理，当此情况的aPbTc成立时，aPbATca又可成立，即b=3，a*b = a*3 = 3*a = c……

理解完算式，用一些判断条件提前退出循环，对最后的a、b、c的算式关系进行检查即可。

这道题的难点应该是3里的这一句：

如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的

AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
bool check(string s) {
    string a, b, c;
    int posA=0, posB=0, posC=0;
    bool isP = false, isT = false;
    for (int i = 0; i < s.size(); i ++ ) {
        if (s.c_str()[i] != 'A' && s.c_str()[i] != 'T' && s.c_str()[i] != 'P') return false;
        if (s.c_str()[i] == 'P') { //P前面的子串
            a = s.substr(0, i);
            posA = i;
            if (isP) return false;
            isP = true;
        }
        if (s.c_str()[i] == 'T') { //P和T中间的子串
            b = s.substr(posA + 1, i - posA - 1);
            posB = i;
            if (isT) return false;
            isT = true;
        }
    }
    if (posB < posA) return false; //T不能在A前面
    c = s.substr(posB + 1, s.size() - posB - 1); //T后面的子串
    if (b.length()*a.length() == c.length() && b.length() >= 1) //相等为0，不等为-1
        return true;
    else return false;
}
int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        string s;
        cin >> s;
        printf(check(s)?"YES":"NO");
    }
}

小Tips：

1.string.compare()相等为0，不相等为-1。

2.string.substr(pos,length)，第一位为起始位置，第二位为裁剪长度。

3.for(auto c : string)得到的c是字符。